建系简单知识汇总

向量

$A:(0,1)$ $B:(1,\frac{1}{2})$ $C:(2,1)$

$\underset{AB}{\rightarrow}=(1,- \frac{1}{2}) = B-A$

$\underset{BC}{\rightarrow}=(1, \frac{1}{2}) = C-B$

$\perp :\underset{AB}{\rightarrow}\cdot \underset{AB}{\rightarrow}=0$ 乘积和

$\parallel :\underset{AB}{\rightarrow}= \lambda \underset{BC}{\rightarrow}$ 交叉相乘判等

点点距

菜鸡不会

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

点线距

$l:Ax+By+C=0$

$A:(x_0,y_0)$

$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

线线距

$l_1:Ax+By+C_1=0$

$l_2:Ax+By+C_2=0$

$d=\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$